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样例文件

题目描述

平面直角坐标系中，原点 (0, 0) 处有一个棋子。

你想要将棋子移动到 (p, q) 处。

每次移动棋子，你可以有两种移动方式。假设当前棋子在 (x, y) 处，则你可以将其从 (x, y) 移动到 (x+a, y+b) ，或者移动到 (x+c, y+d)。

需要注意的是，平面上有 n 个点是坏点，棋子不能落到坏点上。

问：将棋子移动到目标处有多少种不同的行棋路线？答案可能很大，你只需要输出其 mod (10^9+7) 的值。

输入格式

第一行：包含三个整数 p, q, n

第二行：四个整数 a, b, c, d, 数据保证 a·d ≠ b·c

接下来 n 行，每行包含两个整数 xi,yi，表示一个坏点

输出格式

一个整数，表示答案 mod (10^9+7)

样例输入

4 4 1
0 1 1 0
2 3

样例输出

40

数据范围

10% 的数据：|a|,|b|,|c|,|d| ≤ 20, 0 ≤ n, p, q ≤ 20

20% 的数据：|a|,|b|,|c|,|d| ≤ 100, 0 ≤ n, p, q ≤ 100

100% 的数据：|a|,|b|,|c|,|d| ≤ 500, 0 ≤ n, p, q ≤ 500