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无额外样例。

题目描述

平面直角坐标系中，原点 (0, 0) 处有一个棋子。

你想要将棋子移动到点 (p, q) 处。

每次移动棋子，你只能将其沿坐标轴方向平移一个单位距离，且不能将棋子移动到第二、三、四象限中。

每次移动棋子，你都需要付出代价。记 cost(x,y) 表示通过一次移动将棋子移动到点 (x,y) 处需要付出的代价。

• 如果将棋子移动到坐标轴上，付出的代价为 1. 即 cost(x,y)=1 (当 x=0 或 y=0 时).

• 如果移动到第一象限中的点 (x,y) 处，付出的代价 cost(x,y)=cost(x-1,y)+cost(x,y-1) (当 x>0 且 y>0 时)

每次移动付出的代价之和，即为总代价。

问：将棋子移动到目标处最少需要付出多少总代价？答案可能很大，你只需要输出其 mod $(10^9+7)$ 的值。

输入

一行，两个整数 p, q

输出

一个整数，表示答案 mod $(10^9+7)$

样例1输入

1 2

样例1输出

5

样例2输入

123456 7891011

样例2输出

354650066

数据范围

$0 ≤ p, q ≤ 10^{12}$ 且 $p·q ≤ 10^{12}$.