说明

本题不再额外提供样例文件。

题目描述

N 个方格排成一排，依次编号为 1 ~ N。

开始时，你站在 1 号方格中。你的目标是到达 N 号方格。

当你站在编号为 i 的方格中时，下一秒，你将会等概率地跳到：i 号方格（相当于不动）、i+1 号方格、i+2 号方格、……、n 号方格中。

问：你到达 N 号方格的期望时间是多少秒？假设答案可以表示成 A/B（A 和 B 均为整数，且互质）的形式，你只需要输出 A/B mod $(10^9+7)$ 的值。

输入格式

一个正整数 N

输出格式

一个整数，表示答案 mod $(10^9+7)$

样例输入1

1

样例输出1

0

样例输入2

5

样例输出2

83333337

样例输入3

1000000

样例输出3

739027276

数据规模

对于 50% 的数据，$n ≤ 10^6$;

对于 100% 的数据，$1 ≤ n ≤ 10^7$。