无额外样例。

题目描述

你正在玩一个游戏。

给你一个袋子，告诉你里面装有 A 个红球和 B 个黑球。你可以随机从袋子里往外拿球，一次拿一个，拿到一个红球则奖励你 1 个金币，拿到一个黑球则需要你花费 1 个金币。你可以随时停止拿球，即终止游戏。

问：在最优策略下，当你终止游戏后，你平均会得到多少个金币？

所谓最优策略，是指在某个时候，如果继续玩下去的话一定能使得你的金币数量增加，则你一定会继续游戏；如果继续玩下去的话一定不能使得你的金币数量增加，你一定会终止游戏。其他情况下，你可以随时终止游戏。

输入格式

一行，两个整数 A, B

输出格式

一个浮点数，表示答案。答案保留 6 位小数，超出部分直接舍去，不四舍五入。

样例1输入

2 1

样例1输出

1.333333

样例2输入

4567 4321

样例2输出

255.460469

数据范围

40%的数据满足：0 ≤ A, B ≤ 15

100%的数据满足：0 ≤ A, B ≤ 5000