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【问题描述】

一个序列 $A$ 包含 $n$ 个元素 $A_1, A_2, …… , A_n$。

现在让你求它的一个最长子序列，子序列中任意两个相邻元素的按位与的值不为零。

形式化地，假设最长子序列的长度为 $m$，则所求最长子序列 $A_{p_{[1]}}, A_{p_{[2]}}, …… , A_{p_{[m]}}$ 满足 $1 ≤ p_{[1]} < p_{[2]} < …… < p_{[m]} ≤ n$ 且 $A_{p_{[i]}} \& A_{p_{[i+1]}} ≠ 0$ $( 1 ≤ p_{[i]} < m)$。其中 $\&$ 表示按位与。

请你输出满足条件的最长子序列的长度，即 $m$ 的值。如果不存在满足条件的子序列，则输出 0 .

【输入】

共两行：

第一行：一个整数 $n$。

第二行：$n$ 个整数 $A_i$。

【输出】

一个整数，表示答案。

【样例输入】

3
1 2 3

【样例输出】

2

【样例解释】

长度为 2 的子序列 1, 3 或 2, 3 均满足条件。

长度为 3 的子序列 1, 2, 3 不满足条件，因为 1 & 2 = 0.

【数据范围】

40% 的数据，$1 ≤ n ≤ 10^3,$ $0 ≤ A_i ≤ 2 × 10^9$。

100% 的数据，$1 ≤ n ≤ 10^5,$ $0 ≤ A_i ≤ 2 × 10^9$。