如果你知道怎么做球同，盒同，可空这道题，那么你就一定会做这道题。

题目约束每个盒的球必须为奇数（即 $2n+1, n \in N$ ），不妨对每个盒的球数减一再除以二（即 $n, n \in N$），这个过程等价于 $n=\frac{n-k}{2}$ ，由此问题转化为“球同，盒同，可空”。

code:

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
int f[4090][4090];
int n,k;
signed main(){
	cin>>n>>k;
	n-=k;
	if(n&1){//判无解
		cout<<0;
		return 0;
	}
	n>>=1;
	for(int i=0;i<=k;i++)f[0][i]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=k;j++){
			f[i][j]+=f[i][j-1],f[i][j]%=mod;
			if(i>=j)f[i][j]+=f[i-j][j],f[i][j]%mod;
		}
	}
	cout<<f[n][k]%mod;
	return 0;
}