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问题描述

Farmer John 和 Farmer Nhoj 以及 $n$ 头奶牛已经站成了一排。Farmer John 在队伍最前面，Farmer Nhoj 则在队伍最后面。

他们正在玩一个传球游戏。John 要把一个球传给 Nhoj。由于距离太远，John 需要选择一些奶牛把球传过去。

奶牛们觉得这个游戏太无聊了，每头奶牛对于传球有一个不情愿指数 $a_i$。

为了提高游戏的参与度，John 希望每连续的 $m$ 头奶牛中至少有一头奶牛要进行传球。

问：选择哪些奶牛传球，可以使得这些传球的奶牛的不情愿指数之和最小？你只需要输出这个最小值。

输入

第一行：两个整数 $n, m$

第二行：$n$ 个整数，依次表示从前往后每头奶牛对于传球的不情愿指数 $a_i$。

输出

一个整数，表示最小的不情愿指数之和。

样例输入

5 3
1 2 5 2 1

样例输出

3

数据范围

共 22 个测试点，

其中：

有一个测试点：$m = 1$

有一个测试点：$m = 2$

有一个测试点：$m = n$

有一部分测试点：$1 ≤ n, m ≤ 2×10^3$。

有一部分测试点：$1 ≤ n ≤ 2×10^5, 1 ≤ m ≤ 200$。

全部测试点：$1 ≤ m ≤ n ≤ 2×10^5, 0 ≤ a_i ≤ 1000$。