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题目描述

马上要进行期末考试了，小明计划在接下来的 n 天把要考试的 m 个学科进行系统的复习。他将这些学科编号为 1 ~ m，并且对接下来 n 天的复习计划做了周密的安排。每天的安排用一个整数表示。比如，某天的安排为整数 13，二进制表示为 1101，代表他那天安排复习的学科为 1、 3、 4 三个学科（即令二进制数最右边的位数为 1，从右往左计数，若第 i 位的数字为 1 则表示学科 i 被安排在了当天的复习计划中，否则表示学科 i 未被安排在当天的复习计划中）。

小明不希望自己偏科，所以他想知道自己的复习计划是不是合理。如果在连续的若干天里，每个学科被安排的复习天数都相同，他就认为这段时间是一个平衡周期。例如，在连续的 3 天内，他每个学科都被安排在两天里进行复习，那么这 3 天就是一个平衡周期。

小明想知道他的复习计划中，最长的平衡周期是多少天？

输入格式

第一行：两个整数 n, m，中间以一个空格隔开；

接下来有 n 行，每行一个整数，依次表示第 1 ~ n 天的复习安排。

输出格式

一个整数，表示最长平衡周期的天数。

样例输入

8 3
5
3
7
2
1
4
2
7

样例输出

4

样例解释

8 天，共 3 个学科，具体安排如下：

第 3 天到第 6 天为一个最长平衡周期，因为这 4 天每个学科都被安排了两天复习。

当然，第 5 天到第 8 天这 4 天也是一个最长平衡周期。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1\le n \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^5$，$1\le m \le 30$。