Description

Farm John 有 N 个农场，编号为 1 ~ N。

这 N 个农场分布在一个平面上，农场 i 的坐标为 (xi, yi)。

任意两个农场间都有一条双向道路。这些道路不是普通的道路，而是牛路。每条牛路的长度，也就是它所连接的两个农场间的距离，既不是欧几里得距离，也不是曼哈顿距离，更不是切比雪夫距离，而是卡尔距离（Cow Distance）。

什么是卡尔距离呢？

我们先来回顾一下切比雪夫距离。假设两个农场的坐标分别是 (x1, y1) 和 (x2, y2)。定义 d1 = |x1-x2|, d2 = |y1-y2|，则两者之间的切比雪夫距离定义为 max(d1, d2)。

卡尔距离的定义和切比雪夫距离相反，卡尔距离定义为 min(d1, d2)。

现在，奶牛 Bessie 要从 1 号农场出发，目标是到达 N 号农场。

问：她最少需要走多少卡尔距离？

Input

第一行：一个正整数 N

接下来 N 行，每行两个整数 xi, yi

Output

一个整数，表示奶牛 Bessie 需要走的最小卡尔距离之和。

Sample Input

5
2 2
1 1
4 5
7 1
6 7

Sample Output

2

Data Size

$2 ≤ N ≤ 2×10^5， 0 ≤ xi, yi ≤ 1×10^9$