ونحن ننظر في ثلاث نقاط

ثم نحن ننظر في هذه النقاط الثلاث ، المسافة بين $$ $و$ $$ ج \ \ \ \ \ مين { ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش ش \ \ } $، ثم إذا كنا ربط$ $$ $$ $$ $ ب ، ب ، ج ، ثم الجواب هو بالتأكيد ليست سيئة . لأن الأسوأ هو مجرد كبيرة مثل $ أ $ج$ . حتى نتمكن من ترتيب مبلغ س دولار محور محور ص دولار على التوالي ، ثم تشغيل ديكسترا على اثنين من النقاط المجاورة

bzoj4152

我们考虑三个点

我们叫两边的两个点为 $A$ 和 $C$ ，中间的点为 $B$

然后我们考虑这三个点，我们 $A$ 和 $C$ 的距离是 $\min \{ |x_A-x_C|,|y_A-y_C| \}$ 然后我们如果连上 $A$ 和 $B$ 、$B$ 和 $C$ ，那么答案一定不劣

因为最坏也会跟 $A$ 直接和 $C$ 连答案一样大

所以我们分别对 $x$ 轴和 $y$ 轴排序，然后对于相邻的两个点连边跑dijkstra即可

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<map>
#define int long long
using namespace std;
bool Test_MLE_start;
constexpr int N=4*1e5+10;
int _=1,n,tot=0,head[N],dis[N];
bool vis[N];
struct node{int x,y,id;}p[N];
struct edge{int v,w,nxt;}a[N<<1];
priority_queue<pair<int,int> >q;
inline int reads(){
	char c=getchar();
	int sum=0,f=1;
	while(!isdigit(c)){
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(isdigit(c)){
		sum=(sum<<3)+(sum<<1)+(c^'0');
		c=getchar();
	}
	return sum*f;
}
inline void files(){
	freopen("A.in","r",stdin);
//	freopen("std.out","w",stdout);
}
inline void clr(){
//	Don't forget!

}
void add(int u,int v,int w){
	a[++tot].v=v;a[tot].w=w;
	a[tot].nxt=head[u];
	head[u]=tot;
}
bool cmp1(node a,node b){return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
bool cmp2(node a,node b){return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y<b.y;}
void dijkstra(){
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	q.push(make_pair(0,1)),dis[1]=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.top().second;q.pop();
		if(vis[u]) continue;vis[u]=1;
		for(int i=head[u];i;i=a[i].nxt){
			int v=a[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+a[i].w) dis[v]=dis[u]+a[i].w,q.push(make_pair(-dis[v],v));
		}
	}
}
bool Test_MLE_end;
signed main(){
//	printf("%lf Mb\n",(&Test_MLE_end-&Test_MLE_start-1)/1024.0/1024.0);
//	files();
//	_=reads();
	while(_--){
		clr();n=reads();for(int i=1;i<=n;i++) p[i].x=reads(),p[i].y=reads(),p[i].id=i;sort(p+1,p+n+1,cmp1);
		for(int i=1;i<n;i++) add(p[i].id,p[i+1].id,abs(p[i].x-p[i+1].x)),add(p[i+1].id,p[i].id,abs(p[i].x-p[i+1].x));sort(p+1,p+n+1,cmp2);
		for(int i=1;i<n;i++) add(p[i].id,p[i+1].id,abs(p[i].y-p[i+1].y)),add(p[i+1].id,p[i].id,abs(p[i+1].y-p[i].y));dijkstra();
		printf("%lld\n",dis[n]);
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define R(x) x=read()
using namespace std;
inline int read() {
	int x=0,y=1;
	char e=getchar();
	while(e<'0'||e>'9') {
		if(e=='-')y=-1;
		e=getchar();
	}
	while(e>='0'&&e<='9') {
		x=(x<<1)+(x<<3)+(e^'0');
		e=getchar();
	}
	return x*y;
}
const int N=200005;
int n;
struct node {
	int x,y,id;
} a[N];
bool cmp1(node A,node B) {
	return A.x<B.x;
}
bool cmp2(node A,node B) {
	return A.y<B.y;
}
vector<pair<int,int> >G[N];
void add(int x,int y,int z){
	G[x].push_back({y,z});
	G[y].push_back({x,z});
}
int dis[N];
bool vis[N];
priority_queue<pair<int,int> ,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
void dijkstra(){
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	q.push({0,1}),dis[1]=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[u])continue;
		vis[u]=1;
		for(auto pii:G[u]){
			int v=pii.first,w=pii.second;
			if(dis[v]>dis[u]+w){
				dis[v]=dis[u]+w;
				q.push({dis[v],v});
			}
		}
	}
}
signed main() {
	R(n);
	for(int i=1; i<=n; ++i) {
		R(a[i].x),R(a[i].y);
		a[i].id=i;
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp1);
	for(int i=2;i<=n;++i){
		add(a[i].id,a[i-1].id,a[i].x-a[i-1].x);
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp2);
	for(int i=2;i<=n;++i){
		add(a[i].id,a[i-1].id,a[i].y-a[i-1].y);
	}
	dijkstra();
	cout<<dis[n];
	return 0;
}