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题目描述

Farmer John 的农场可以看成是一个 N×M 的方格图，每个小方格都是一块农田，边长为 1 个单位。只有具有公共边的两块农田间才有道路，也就是从一块农田只能走到前后左右四块相邻的农田中。道路是双向通行的。

有些农田还未被开发，是不允许进入的。

奶牛 Bessie 经常在农场里走来走去，对于哪块农田不能进入已经非常熟悉。

现在，Bessie 发明了一种飞行器，如果她可以从农田 A 走到农田 B，那么，乘坐飞行器可以使得她从农田 A 沿直线漂移到农田 B，距离是两块农田中心点的直线距离，即欧几里得距离。当然，如果她本来就无法从农田 A 走到农田 B，那么飞行器是不可能漂移过去的。

现在，John 准备继续开发 K 块农田。开发哪 K 块农田呢？John 去征求 Bessie 的意见。

Bessie 希望开发完成后，自己可以找到两块农田，使得自己在两块农田间行驶的欧几里得距离（记为 D）最大？

你能帮助她吗？你只需要输出 D 的最大可能值，保留 $6$ 位小数。

输入格式

第一行：三个整数 $N, M, K$。

接下来是一个 $N×M$ 的字符矩阵，0 表示可以进入的农田，1 表示未被开发的农田。

输出格式

一个实数，表示 D 的最大可能值，保留 $6$ 位小数。如果找不到这样的两块农田，则输出 0.000000

样例输入1

4 5 0
00000
01010
10101
11111

样例输出1

4.123106

样例输入2

4 5 1
00000
01010
10101
11111

样例输出2

4.472136

样例输入3

见附件

样例输出3

见附件

数据范围

• $20\%$ 的数据，$K = 0$。
• $40\%$ 的数据，$0 ≤ K ≤ 2$。
• $100\%$ 的数据，$1 ≤ N, M, K ≤ 30$。