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题目描述

你所在城市的街道好像一个棋盘，有 N 条南北方向的街道和 N 条东西方向的街道。南北方向的 N 条街道从西到东依次编号为 1 到 N，而东西方向的 N 条街道从南到北也依次编号为 1 到 N。东西方向的街道 i 和南北方向的街道 j 的交叉路口记为 (i，j)。

你在 $(X_s, Y_s)$ 处，要到 $(X_e, Y_e)$ 处，你骑自行车去，自行车只能沿着街道行驶。街道都是双向通行的。

为了安全，有些路口是不允许自行车拐弯的。只有 M 个交叉路口 $(X_1，Y_1)、(X_2，Y_2)……，(X_M，Y_M)$，这些路口自行车可以拐弯。

从一个路口骑行到相邻的一个路口需要花费 2 个单位时间，拐一次弯需要花费 1 个单位时间。

在起点处，你可以选择任意方向出发，这里的拐弯不计算时间。

问你到达目的地最少需要花费多少时间？

输入格式

第一行：两个整数$N, M$。

接下去$M$行：每行两个整数 $X_i, Y_i$,表示允许拐弯的路口 $(X_i, Y_i)$

最后一行：四个整数 $X_s, Y_s, X_e, Y_e$。

输出格式

一个整数，表示你到达目的地最少花费的时间。如果无法到达目的地，输出 -1

样例输入1

3 2
1 2
3 1
1 1 3 3

样例输出1

9

样例输入2

3 2
1 2
3 1
1 1 2 3

样例输出2

-1

数据范围

对于 30%的数据，$N ≤ 50, M ≤ 1000$；

对于 60%的数据，$N ≤ 500,M ≤ 2000$；

对于 100%的数据，$N ≤ 20000, M ≤ 100000$；