粉刷匠
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题目描述
windy 有一块木板需要粉刷。木板可以看成是一个 N×M 的网格图，每个格子要被刷成红色或蓝色。在 windy 拿到木板的时候，有 K 个格子已经被刷成了红色或蓝色，这些格子不能再次粉刷。windy 希望粉刷完后，每个 2×2 的正方形内都必须包含奇数个红色格子。
问：windy 能否达成自己的愿望？如果能，他有多少种粉刷方案？答案可能很大，你需要将其 mod 后输出。如果 windy 无法达成愿望，则输出 0。
注：两种粉刷方案不同，当且仅当存在一个格子，在两种方案中被粉刷的颜色不同。
输入格式
第一行：包含 3 个整数 N, M, K
接下来有 K 行，每行 3 个整数 i, j, c, 表示第 i 行第 j 列的格子已经粉刷成了颜色 c；c 只可能为 0 或 1，c = 0 表示蓝色，c = 1 表示红色。
输出格式
包含一个整数，表示答案 mod 。
样例输入
3 4 3
2 2 1
1 2 0
2 3 1
样例输出
8
数据范围
20% 的数据：
50% 的数据：
100% 的数据：$2 ≤ N, M ≤ 10^5; 0 ≤ K ≤ 10^5; 1 ≤ i ≤ n; 1 ≤ j ≤ m;c∈\{0,1\}。$
