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题目描述

Univ 大学有 N 个职员，编号为 1 ~ N。

现在有个周年庆舞会，舞会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数，但需要支付一定的费用。邀请职员 i 需要支付的费用为 $C_i$，会增加的快乐指数为 $H_i$。另外，每个职员最多有一个心仪舞伴，职员 i 的心仪舞伴是 $F_i$。如果 $F_i$ = 0，则说明职员 i 没有心仪舞伴。

如果某个职员的心仪舞伴没来参加舞会，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。而且，宴会主办方经费有限，最多能支出费用为 M。他们想知道，在不超经费的情况下，邀请哪些职员可以使快乐指数之和最大？

你能帮助他们吗？你只需要输出可以得到的最大的快乐指数之和。

输入格式

第一行：两个整数 $N, M$

第二行：$C_1, C_2, ……, C_n$

第三行：$H_1, H_2, ……, H_n$

第四行：$F_1, F_2, ……, F_n$

输出格式

一个整数，表示最大的快乐指数之和。

样例输入

5 10
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 1 0 1

样例输出

14

数据范围

100% 的数据：$0 ≤ N ≤ 100, 0 ≤ M ≤ 500, 0 ≤ C_i ≤ M, 0 ≤ H_i ≤ 1000, 0 ≤ F_i ≤ N, F_i ≠ i$