题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”，今年比赛的内容是搭建一座大厦。

搭建大厦的材料是一盒积木，包含 N 块，编号为 1 ~ N。每块积木的高度均为 1，底面是正方形，编号为 i 的积木底面边长为 $L_i$。参赛者必须按积木编号从小到大的顺序依次使用每块积木，而且必须用完所有积木。搭建大厦要从最下面即第一层开始，搭建完第一层再进入第二层，搭建完第二层再进入第三层，依次类推。在进入后一层的搭建后，不能再返回前一层。每一层使用多少块积木由参赛者决定，同一层内的积木平铺成一行，中间没有缝隙。为了保持大厦稳定，从第2层开始，每一层积木的总宽度不能超过前一层积木的总宽度。

每个小朋友都会分到一盒相同的积木。在满足以上条件的情况下，看谁搭建的大厦最高。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出大厦最高的高度。

输入格式

第一行：一个整数 $N$

接下来 N 行，每行一个整数 $L_i$。

输出格式

一个整数，表示可以搭建的最大高度。

样例输入

3
1
2
3

样例输出

2

数据规模

50% 的数据：$1 ≤ N ≤ 2000$

100%的数据：$1 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ L_i ≤ 10^4$