首先对这个式子变一下形：

然后我们发现分母太复杂了，将其换元，设 $k=u-f$ ，即 $u=k+f$

然后式子可以改写为：

然后因为 $v$ 是正整数，所以式子的另一边也得是正整数，所以对于一个数 $f$，它的解数就是 $f^2$ 的因数个数，然后我们设 $f^2$ 有 $k$ 个因数，那么解数就是 $\left \lceil \frac{k}{2} \right \rceil=\frac{2k+1}{2}$

设 $f(x)$ 表示 $x$ 因数个数，注意到 $f(x)$ 是积性函数，然后由唯一分解定理：$f=\prod_{i=1}^{m} p_i^{c_i}$ ，则有：

发现当 $R=2^{30}$ 的时候答案可以用__int128存，然后 $100$ 以内的所有质数乘起来要小于这个数，所以使用DFS

然后写几个剪枝：

1.首先对于每一个 $c_i$ 单调不增，因为我们交换两个 $c_i$ 对 $R$ 是没有影响的，又因为要答案最小所以要单调不增

2.最优性剪枝