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题目描述

Farmer John 有 N 头奶牛，第 i 头奶牛的身高为 Hi。任意两头奶牛的身高互不相同。

这一天，奶牛们全部去参加合唱比赛。它们已经排成一队入场了。

John 在场外等待。他想等比赛结束后，奶牛们仍然按入场顺序排队返回。

但是 John 已经忘记了奶牛们的入场顺序，他只记得入场队列中恰好存在 M 对逆序奶牛。

所谓逆序奶牛，是指对于两头奶牛 i 和 j，如果奶牛 i 比奶牛 j 先入场，但是奶牛 i 的身高大于奶牛 j 的身高，则称奶牛 i 和奶牛 j 是一对逆序奶牛。

问：比赛入场时，奶牛们有多少种可能的排队方案？答案可能很大，你需要将其 mod P 后输出。

输入格式

第一行，包含三个整数 N, M, P。

第二行，包含 N 个整数 Hi

输出格式

一个整数，表示答案 mod P。

样例输入

3 1 5
1 3 5

样例输出

2

样例解释

入场队列有 2 种可能：

1, 5, 3

3, 1, 5

数据范围

20% 的数据：1 ≤ N ≤ 10

100% 的数据：1 ≤ N, M ≤ 1000, 1 ≤ P, Hi ≤ $10^9$，数据保证奶牛的身高两两不同。