状压暴力是 $O(n2^n)$ 的，我们不讲。

假设我们能够贪心的把整个序列先排个序，然后放积木的先后顺序就按照其在排序后的顺序摆放，则可做到 $O(2^n)$ 转移。

本题解用于证明邻项交换的正确性。

能够证明，邻项交换的偏序关系可表示为有序二元组，即：

定义有序二元组 $(a,b)$，其中 $a,b\in \N^+$，定义其偏序关系为：

$$(a,b)<(c,d)\Leftrightarrow \min(a-d,c)<\min(a,c-b) $$

我们需要证明其是良序的。

1. $a=c$，则原式 $\Leftrightarrow d> b\Leftrightarrow a+b<c+d$
2. $a<c$，则 $\min(a-d,c)=a-d$，则原式 $\Leftrightarrow a-d<c-b\Leftrightarrow a+b<c+d$
3. $a>c$，则 $\min(a,c-b)=c-b$，则原式 $\Leftrightarrow a-d<c-b<c\Leftrightarrow a+b<c+d$

于是二元组偏序关系等价于 $a+b<c+d$，显然良序，证毕。