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【题目描述】

有一个信号发射装置，该装置上有 $L+1$ 个按钮，编号为 $0$ ~ $L$。当你按下编号为 $j$ 的按钮时，该发射装置便会发出一个强度为 $j$ 的信号，该信号要依次经过 $n$ 个节点进行传输，最后到达信号接收装置。

每经过一个节点，信号强度可能会发生变化。具体地，对于第 $i$ 个节点，如果到达该节点前的信号强度为 $x$，则经过该节点后，信号强度将变为 $x$ $O_i$ $K_i$，其中 $O_i$ 为运算符，包含一个字符，其可能是 &、 |、 ^ 中的一种，分别表示 按位与、按位或、按位异或 运算，$K_i$ 为一个整数。

那么，按下发射装置上的哪一个按钮，可以使得接收装置接收到的信号强度最大？你只需要输出最终接收到的信号强度的最大值。

假设信号强度只在经过节点时发生运算产生变化，其他传输过程中无损失。

【输入格式】

第一行：两个整数 $n, L$

接下来 $n$ 行，每行包括一个字符 $O_i$ 和一个整数 $K_i$。

【输出格式】

一个整数，表示可以得到的最大的信号强度。

【输入样例】

3 2
& 5
| 6
^ 7

【输出样例】

1

【样例解释】

样例中，信号发射装置共有 3 个按钮，编号为 0 ~ 2。

若按 0 号按钮，即信号初始强度为 $0$，其强度变化为：

• $0$ & $5$ = $0$;
• $0$ | $6$ = $6$；
• $6$ ^ $7$ = $1$。

若按 1 号按钮，即信号初始强度为 $1$，其强度变化为：

• $1$ & $5$ = $5$;
• $5$ | $6$ = $7$；
• $7$ ^ $7$ = $0$。

若按 2 号按钮，即信号初始强度为 $2$，其强度变化为：

• $2$ & $5$ = $0$;
• $0$ | $6$ = $6$；
• $6$ ^ $7$ = $1$。

综上，按 $0$ 或 $2$ 号按钮时，最终得到的信号强度最大，值为 $1$。

【数据范围】

• 性质 $A$：至少存在一个节点 p 满足 $O_p$ 为 & , $K_p = 0$；
• 性质 $B$：所有节点的运算符均相同。

100% 的数据：$2 ≤ n ≤ 10^5$，$0 ≤ L ≤ 10^9$，$0 ≤ K_i ≤ 10^9$。数据保证 $O_i$ 为 &、 |、 ^ 中的一种。