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Description

有 $N$ 个球迷一起坐车去看球，他们已经排成了一列队伍。活动主办方准备了 $M$ 辆巴士来接送球迷。

为了方便乘车，球迷必须按排好的顺序依次上车，即同一辆巴士上的球迷在原队伍中必须是连续的。另外，尽管巴士非常大，没有限载人数，但一辆巴士上的球迷过多，会有爆发冲突的风险。同时，为了提高利用率，每辆巴士至少要载一个球迷，不能空载。

现在主办方让你来安排球迷乘车。这是一件非常棘手的事情，因为球迷们在一个封闭的空间爆发冲突的风险实在太大了。

已知队伍中第 $i$ 个球迷爆发冲突的风险值为 $A_i$。一辆巴士上爆发冲突的风险值等于该巴士上所有球迷的风险值的 异或和 。具体地，若第 $k$ 辆巴士上载的球迷是第 $x$ 个至第 $y$ 个球迷，则该巴士的风险值 $R_k = A_x ⊕ A_{x+1} ⊕ …… ⊕ A_y$ ，其中 ⊕ 表示 异或 运算符。

总风险值（记为 $T$）则等于各辆巴士风险值的 按位或 的值，即 $T = R_1 | R_2 | …… | R_M$ ，其中 | 表示 按位或 运算符。

你自然希望总风险值 $T$ 越小越好。如何安排乘车，可以使得总风险值 $T$ 最小呢？

你只需要输出总风险值 $T$ 的最小值。

Input

第一行：两个正整数 $N, M$

第二行： $N$ 个整数 $A_i$

Output

一个整数，表示总风险值 $T$ 的最小值。

Sample Input

3 2
1 2 3

Sample Output

1

Sample Hint

两种乘车方案：

（1）[1, 2], [3] 总风险值 = (1 ⊕ 2) | 3 = 3

（2）[1], [2, 3] 总风险值 = 1 | (2 ⊕ 3) = 1

显然，第（2）种乘车方案总风险值最小。

Data Size

$1 ≤ M ≤ N ≤ 5×10^5, 0 ≤ A_i < 2^{63}。$