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说明

本题不再提供附加样例文件。

题目描述

已知一个仅包含减号的表达式 $x_1 - x_2 - … - x_n$。

现在让你在表达式中添加 m 对括号，得到新的表达式。

括号可以嵌套。当然，你要保证添加的括号是合法的。

比如，以下是一些不合法的操作：

• $x_1$ 的左侧添加右括号

• $x_n$ 的右侧添加左括号

• 减号的左侧紧邻位置添加左括号

• 减号的右侧紧邻位置添加右括号

• 左括号的总数量不等于右括号的总数量

• ……

显然，不同的添加方式，会得到形式不同的表达式。

例如，当 n = 3, m = 2, 即在表达式 $x_1-x_2-x_3$ 中添加 2 对括号，可以得到以下的表达式：

• $((x_1))-x_2-x_3$
• $(x_1)-(x_2-x_3)$
• $x_1-((x_2-x_3))$
• ……

对于两个表达式，如果对于任意的 $n$ 元组 $(x_1, x_2, …, x_n)$ 两个表达式的值都是相同的，则称两个表达式是等价的，否则就是不等价的。

例如，上面所述的 $((x_1))-x_2-x_3$ 和 $(x_1)-(x_2-x_3)$ 是不等价的，而 $(x_1)-(x_2-x_3)$ 和 $x_1-((x_2-x_3))$ 是等价的。

现在的问题是，合法地添加 m 对括号后，你最多可能得到多少个互不等价的表达式？

输入格式

一行，包含两个整数 $n, m$。

输出格式

一行，一个整数，表示答案。

样例1输入

3 1

样例1输出

2

样例1解释

n=3, m=1，可以得到的新表达式有 6 个：

$(x_1)-x_2-x_3$

$x_1-(x_2)-x_3$

$x_1-x_2-(x_3)$

$(x_1-x_2)-x_3$

$(x_1-x_2-x_3)$

$x_1-(x_2-x_3)$

其中前 5 个都是等价的，而他们与最后一个都是不等价的。

样例2输入

100 40

样例2输出

316912650051316086760499818118

数据范围

30% 的数据：$1 ≤ n, m ≤ 10$。

70% 的数据：$1 ≤ n, m ≤ 50$。

100% 的数据：$1 ≤ n, m ≤ 100$。