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样例文件

题目描述

$N$ 个人围坐在一个周长为 $L$ 的圆桌旁开会。圆桌边缘带有整数刻度 $0, 1, 2, ……, L-1$，第 $i$ 个人位于刻度 $P_i$ 处。($0 ≤ P_1 < P_2 < … < P_N < L$)

现在给出如下定义：

两个人之间的圆桌距离是指，两个人沿着圆桌的圆弧长度（左右两个圆弧）中较小的那个长度。

如下图，A 与 B 的圆桌距离为橙色圆弧的长度。

现在要指定 $M$ ($1 ≤ M ≤ \lfloor N/2\rfloor)$ 对参会人，每对参会人内部进行交流，每位参会人最多只能被指定到一对参会人中。这样每对参会人都有一个圆桌距离。定义“最小交流距离”为 M 个圆桌距离的最小值。

问：如何指定可以使得“最小交流距离”尽可能大。对于每个 $M$ ($M = 1,2, …, \lfloor N/2\rfloor)$ 的值，你需要输出可能得到的最大的“最小交流距离”。

输入格式

第一行：两个整数 $N, L$。

第二行：$N$ 个严格升序排列的整数 $P_1 … P_N$ $(0 ≤ P_1 < P_2 < … < P_N < L)$。

输出格式

共一行，包含 $\lfloor N/2\rfloor$ 个整数，依次表示当 $M=1, 2, …, \lfloor N/2\rfloor$ 时的答案。数与数之间以单个空格隔开。

输入样例

5 10
0 1 2 4 9

输出样例

5 3

样例解释

$M = 1$，指定参会人 4 和 5 交流，圆桌距离为 $5$，也是“最小交流距离”，这是可以得到的最大的“最小交流距离”。

$M = 2$，指定参会人 1 和 4 交流，圆桌距离为 $4$；指定参会人 3 和 5 交流，圆桌距离为 $3$。因此最小交流距离为 $min(4,3)=3$。这是可以得到的最大的“最小交流距离”。

数据范围

100% 的数据：$2 ≤ N ≤ 1000$，$N ≤ L ≤ 10^9$, $0 ≤ P_1 < P_2 < … < P_N < L$。其中

• 10% 的数据：$2×P_N ≤ L$
• 20% 的数据：$N ≤ 20$
• 30% 的数据：$N ≤ 100$