该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

样例下载

题目描述

一棵树含有 N 个结点，编号为 1 ~ N。

现在要把这棵树划分成若干条链，每条边都被分到一条且仅分到一条链中。

现在作如下定义：

（1）一条链的长度等于这条链中包含的边的条数。

（2）划分出来的链中，最短的那条链的长度称为树的最小链。

问题是：如何划分，可以使得最小链的长度尽可能大？

你只需要输出这个最大的“最小链长度”。

输入格式

第一行：包含一个整数 $N$

接下来 $N-1$ 行：每行包含两个整数 $x,y$ 表示一条树边

输出格式

一行，一个整数，表示答案。

输入样例

8
1 2
1 3
1 4
4 5
1 6
6 7
7 8

输出样例

3

样例解释

以下是一种可能的划分方案：

数据范围

100% 的数据：$N ≤ 10^5, 1 ≤ x, y ≤ N$。其中:

• 10% 的数据：$N ≤ 10$
• 20% 的数据：最多有一个点的度数大于 $2$。
• 30% 的数据：$N ≤ 10^3$。