容易发现老鼠一旦向下走，后面的操作是完全固定的（可预处理的）。

关键矛盾在于老鼠向上走的过程中管理员可以留后手滞后操作（攒着不用但是关键时刻阴他一手，这是基于两者都足够聪明这一条件）。

这个条件太难刻画了，不知道管理员的后（大）手会怎么删边。

某人似乎想到了用背包分配但是很快发现是 $O(n^3)$ 的。

于是考虑解决问题->判定问题。

管理员能否p次操作达成，可以二分。

我们认为操作分为两种：

• 固定操作：当老鼠决定从某一点往下跳，之后的操作数是固定的，也就是先封死，再删掉从这里到根的所有岔路，再擦除。具体的：维护 $f_x$ 表示从 $x$ 节点的父亲走到这个节点，最少需要多少操作才能把老鼠逼回 $x$.(封死)，再维护 $g[x]$ 表示上面需要砍多少个分叉,最后根据是否是根决定是否还有一步擦除（从$father_x->x$ 的气味）。
• 动态可滞后操作：解决这个问题的关键，在老鼠向上跳的时候积累的操作机会，用于封死某一步老鼠试图取得的更优解。

每次向上跳一步意味着管理员积累了一次可以滞后的操作。

如果当前跳到的节点的某一个儿子的固定操作数大于 check 的 p，就消耗 q 积攒的操作封死这个儿子，再向上跳。如果某次不够封了返回 false。