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题目描述

天上掉馅饼了。

$N$ 个馅饼正在以每秒 $1$ 米的速度竖直掉落。

我们把整个场景想象成一个竖立的二维平面。

$N$ 个馅饼正从不同的位置开始往下掉落。最后都会落到 $x$ 轴上。

你想要用一个水平线段车去接馅饼。

你需要把水平线段车固定到 $x$ 轴上，固定位置由你来决定。

只要馅饼落到线段车的覆盖范围内，就可以被接住。

现在需要使得从被线段接到第一个馅饼开始计时，到线段车接到最后一个馅饼结束计时，之间经过的时间至少为 $M$ 秒。

你的任务是：计算出满足以上要求的最短的线段车的长度。

输入格式

第一行：两个整数 $N$, $M$。

接下来 $N$ 行每行 $2$ 两个整数 $x_i,y_i$，表示一个馅饼的初始坐标。

输出格式

一个整数，表示最短的线段车的长度。如果无解，则输出 $-1$。

样例输入

4 5
6 3
2 4
4 10
12 15

样例输出

2

样例解释

有 $N=4$ 个馅饼，初始坐标分别为 $(6,3)$ ，$(2,4)$ ，$(4,10)$ ，$(12,15)$ 。线段车的宽度为 $2$ ，并且把车放在 $x$ 轴上 $[4,6]$ 这个区间的位置，第 $1$ 个和 第 $3$ 个馅饼会被接住, 历时为 $10-3=7$ ，大于给出的 $M=5$。

可以证明，这是最短的线段车的长度。

数据范围

$40\%$ 的数据：$1 \le N \le 1000$ ，$1 \le M \le 2000$ 。

$100\%$ 的数据：$1 \le N \le 10 ^ 5$ ，$1 \le M \le 10 ^ 6$ ，$0\le x_i,y_i\le10^6$ 。