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题目背景

“树的重心”定义：

树的重心，是指树中的某个结点，如果将这个结点删除后，剩余各个连通块中结点数的最大值最小，那么这个结点被称为树的重心。

“树的重心”性质：

性质1‌：某结点是重心等价于其最大子树大小不大于整棵树大小的一半。

性质2‌：树至多有两个重心，若有两个重心则它们相邻，且树的结点数为偶数（可被划分为大小相等的两个分支，每个分支含一个重心）。

性质3：树中所有结点到某点的距离和中，到‌重心‌的距离和是最小的；若有两个重心，树中所有结点到它们的距离和相等。反之，到某点的距离和最小的点一定是重心。

题目描述

一棵树含有 n 个结点，编号为 1 ~ n。

对于结点 x，如果它不是树的重心，小明希望通过改造这棵树使得结点 x 成为树的重心。

改造具体操作是：删除树中的若干条边，然后再添加相同数量的边，使得该树仍然是一棵树的结构。

问：至少需要删除多少条边（也是随后添加的边的条数），可以使得 x 成为树的重心？你需要回答当 x = 1, 2, ……, n 时的答案。

输入格式

第一行：一个整数 n

接下来 n - 1 行：每行两个整数 x, y，表示点 x 与点 y 之间有一条边。

输出格式

共 n 行，每行一个整数，依次表示当 x = 1, 2, ……, n 时的答案

样例输入

10
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10

样例输出

0
4
4
4
4
4
4
4
4
4

数据范围

10% 的数据：$n ≤ 10$； 40% 的数据：$n ≤ 2×10^3$； 70% 的数据：$n ≤ 10^5$； 100% 的数据：$10 ≤ n ≤ 10^6$。