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说明

本题不再额外提供样例文件。

题目描述

$n$ 头奶牛被困在了 $n$ 个房间中，每个房间都上了锁。

房间编号为 $1$ ~ $n$，每个房间里放着一把钥匙，每把钥匙上写着一个数字，具体地，房间 $i$ 的钥匙上写着数字 $t_i（1 ≤ t_i ≤ n）$，表示这把钥匙可以打开房间 $t_i$ 的锁。任意两个不同房间里的钥匙上所写的数字都是不同的。

约翰去营救这些奶牛。他可以选择暴力打开房间，也可以选择拿到钥匙后用钥匙打开房门。暴力开门是很费劲的，约翰希望暴力破开的房门不超过 $k$ 扇。

聪明的约翰已经计算出，房间中存放钥匙的可能情况一共有 $n!$ 种。他想知道，其中有多少种情况，他可以在暴力破门不超过 $k$ 扇的前提下，成功地营救出所有奶牛。

自然地，这个任务交给了你。答案可能很大，你只需要输出答案 mod $998244353$ 的值。

输入格式

一行，两个正整数 $n$ 和 $k$

输出格式

一行，一个整数，表示答案 mod $998244353$ 的值

输入样例1

3 1

输出样例1

2

样例1解释

样例中，共有 3 个房间，约翰最多只能暴力打开 1 扇门。

共有 6 种情况，其中有 2 种情况可以营救出所有奶牛：

    1 号房间   2 号房间   3 号房间   营救方案

ti：1 号钥匙   2 号钥匙   3 号钥匙   无法营救出所有奶牛
ti：1 号钥匙   3 号钥匙   2 号钥匙   无法营救出所有奶牛
ti：2 号钥匙   1 号钥匙   3 号钥匙   无法营救出所有奶牛
ti：2 号钥匙   3 号钥匙   1 号钥匙   暴力破开 1 号房间，拿到钥匙后就可以依次去营救其他奶牛了
ti：3 号钥匙   1 号钥匙   2 号钥匙   暴力破开 1 号房间，拿到钥匙后就可以依次去营救其他奶牛了
ti：3 号钥匙   2 号钥匙   1 号钥匙   无法营救出所有奶牛

输入样例2

10 5

输出样例2

3555161

输入样例3

2333 1234

输出样例3

123006005

数据范围