该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

样例下载

题目描述

已知 $m$ 个素数 $p_1, p_2, ……, p_m$ 组成一个素数集。

有 $T$ 个问题：

每个问题给出一个整数 $n$，让你通过若干次操作将其变成 0 。每次操作，你可以从素数集中任意选择一个素数 $p_i$，然后对 $n$ 进行如下变换： $n$ = $n - n \% p_i$。其中 % 表示取模。

你希望操作次数尽可能少。

请你输出最少操作次数。如果不可能变成 $0$，则输出 -1 。

输入格式

第一行：包含两个整数 $m, T$。

第二行：包含 $m$ 个素数 $p_i$。

接下来 $T$ 行，每行包含一个整数 $n$。

输出格式

共 $T$ 行，对于每个问题给出的 $n$，输出使得 $n$ 变为 $0$ 的最小操作次数；如果不可能变为 $0$，则输出 -1。

样例输入

2 2
2 3
5
6

样例输出

3
-1

样例解释

对于 n=5：

(1) n=5, p=3：n=5-5%3=3

(2) n=3, p=2：n=3-3%2=2

(3) n=2, p=3：n=2-2%3=0

对于 n=6：

不可能变成 0.

数据范围

• 对于 $20$ 分的数据，保证 $m,n,T\le 10^4$。
• 对于另外 $20$ 分的数据，保证 $T=1$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le m,T\le 10^5$，$2\le p_i\le 10^7$ 且 $p_i$ 为素数，$1\le n\le 10^7$。