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【说明】

本题不再提供额外样例下载。

【问题描述】

一个 $n×n$ 的正方形网格棋盘，每个格子的边长为 $1$。棋盘中摆放着 $k$ 个棋子。

现在你想绘制一些多边形将棋子围住。多边形的每条边都必须沿着网格线绘制，并且每个多边形都必须是封闭的图形。任意两个多边形不能相交，不能有重叠的边。任意一个多边形不能绘制在另一个多边形内部。

你绘制的多边形数量不能超过 $m$ 个。每个棋子都应该被一个多边形围住。

问：你所绘制的所有多边形的周长之和最小是多少？

【输入格式】

第一行：包含三个整数 $n, m, k$。

接下来 $k$ 行：每行包含两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个棋子位于第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列。

【输出格式】

一个整数，表示答案。

【样例输入 1】

6 1 4
1 3
4 2
4 4
6 4

【样例输出 1】

18

【样例输入 2】

6 2 4
1 3
4 2
4 4
6 4

【样例输出 2】

16

【样例输入 3】

1000 10 15
421 572
966 156
801 784
461 388
831 462
37 258
762 894
931 143
350 442
369 550
655 186
992 796
641 184
445 776
264 944

【样例输出 3】

758

【数据规模与约定】

10% 的数据：$m = 1。$

30% 的数据：$m ≤ 2。$

60% 的数据：$k ≤ 10。$

100% 的数据，$1 ≤ m ≤ k ≤ 16， n ≤ 1000， 1 ≤ x_i, y_i ≤ n。$