DFS 硬暴力能过。

把矩阵看成二进制，有 $25$ 位，直接用 int 存，然后预处理每一个反转后需要异或的值，然后 DFS 硬暴力6层，存一下答案就可以了。

查询的时候转成二进制直接查。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char a[10][10];
int xo[]={35,71,142,284,536,1121,2274,4548,9096,17168,35872,72768,145536,291072,549376,1147904,2328576,3178496,4657152,7405568,9314304,14811136,17580032,25690112,29622272};
int ans=7;
int anss[33554435];
inline int zh(){
	int now=0;
	for(int i=1; i<=5; i++){
		for(int j=1; j<=5; j++){
			now=now*2+a[i][j]-'0';
		}
	}
	return now;
}
inline void dfs(int step,int now){
	anss[now]=max(anss[now],step);
	if(step==0){
		return;
	}
	for(int i=0; i<25; i++) dfs(step-1,now^xo[i]);
}
signed main(){
	cin.tie(0);
	ios::sync_with_stdio(false);
	memset(anss,-1,sizeof anss);
	dfs(6,33554431);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		for(int i=1; i<=5; i++){
			for(int j=1; j<=5; j++){
				cin>>a[i][j];
			}
		}
		int k=zh();
		if(anss[k]==-1) cout<<-1<<"\n";
		else cout<<6-anss[k]<<"\n";
	}
	return 0;
}