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题目描述

U 大学有 N 个职员，编号为 1 ~ N，其中编号为 1 的是校长。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司，同时也是子结点及所有后代结点的上司，子节点及所有后代结点都是父节点的下属。

每一个职员都有一个快乐指数 Ri，且不同的职员具有不同的快乐指数。校长发现，有些上司的快乐指数并不如下属的快乐指数高。校长希望弄清楚其中的原因。他首先想知道，对于每一个职员，有多少下属的快乐指数比该职员高？

所以，请你编程计算，并输出这些数值吧。

输入描述

第一行一个整数 N。

接下来 N 行，第 i+1 行表示 i 号职员的快乐指数 Ri。保证所有的快乐指数互不相同。

接下来 N-1 行，每行一个整数 Si，依次表示 2 ~ N 号职员的直接上司。

输出描述

输出 N 行，每行一个整数，依次表示对于 1 ~ N 号职员有多少下属的快乐指数比该职员高。

样例输入

5
80
84
68
71
95
1
1
2
3

样例输出

2
0
1
0
0

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N \le 10^5$，$1 \le R_i \le 10^9$，$1 \le S_i \le N$。