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【题目描述】

时间的力量是强大的。

一株古树倒地，终将化为泥土。千万高楼林立，终将变作尘埃。发达的文明，也只是宇宙漫漫长夜中一闪而过的流星。时间终会抹去遗留的痕迹。

Catherine 在进行恒星际航行时误入了另一个宇宙，这是一个几乎废弃了的由智慧生命制造的宇宙。Catherine 没有着急返回。她发现，随着时间的推移，之前智慧生命留下的痕迹正在渐渐消褪。

这个宇宙可以看做是一个长方体，长 n 宽 m 高 h。智慧生命在这里留下一座建筑，这座建筑极其有秩序。如果把这个宇宙划分成 n×m×h 个 1×1×1 的区域，建筑是由一些完整的区域组成的，并且如果一个区域是建筑的一部分，那么这个区域要么与宇宙的下边界(可以认为是地面)相邻，要么它下面的区域也是建筑的一部分。

在一个时间单位中，如果建筑的一个区域与至少一个非建筑区域相邻(有公共面)，那么在这个时间单位结束时，这个区域内的建筑将消失，这个区域也就不再是建筑的一部分了。

你或许会好奇，这个宇宙的边界之外是什么。这个宇宙是没有边界的，而是循环的。比如，你在 (n,1,1) 区域尝试向(n+1,1,1) 前进，你将进入 (1,1,1) 区域。所以 (n,1,1) 与 (1,1,1) 其实是相邻的。你或许会觉得从 (n,1,1) 到 (1,1,1) 时会有一种穿越感，然而并没有。从(n,1,1) 尝试向 (n+1,1,1) 的方向看去，是能看到 (1,1,1) 的。因为 (1,1,1) 中的光尝试向 (0,1,1) 传播时会进入 (n,1,1) 中。由此可以发现一件神奇的事情，你向任意一个方向看，如果不被挡住，就能看到无数个这个宇宙，还有无数个自己。

为了让这个宇宙更有“世界感”,上下是不循环的，由地面(当然同时也是天空)分隔开，所以 (1,1,1) 的下表面和 (1,1,h) 的上表面不被认为是相同的。同样为了人造宇宙的“世界感”,也不存在建筑的一个区域与天空相邻，所以高度为 h 的区域都不是建筑的一部分。

Catherine 想等整个建筑都消失后再返回，她需要你帮她计算一下她需要等多少个时间单位。

【输入格式】

第一行两个数 n,m 。

接下来 n 行，每行 m 个数。若第 i 行第 j 个数为 k, 表示区域 (i,j,x),1≤x≤k 是建筑的一部分，而区域 (i,j,x),k+1≤x≤h 不是建筑的一部分。

【输出格式】

一个数，Catherine 需要等多少个时间单位。

【样例输入】

2 3
2 2 1
3 2 1

【样例输出】

2

【样例解释】

初始状态：

2 2 1

3 2 1

第 1 个时间单位结束时：

1 1 0

1 1 0

第 2 个时间单位结束时 ：

0 0 0

0 0 0

【数据规模与约定】

对于所有测试数据，满足 1≤n,m≤1000, 0≤h≤10^9

对于1、2测试点，1≤n, m≤50, 0≤h≤50

对于3测试点，1≤n, m≤50

对于4测试点，1≤n, m≤300

对于5、6测试点，1≤m≤3

对于7、8测试点，对于区域 (i,j,k), 若满足i=1、i=n、j=1、j=m 中的至少一个条件，则这个区域不是建筑的一部分

对于9、10测试点，无其他特殊限制

【补充】

1.h 比 n 、m 在数值上大很多时，是因为在三个方向上，单位长度有所不同。并不一定是因为制造这个宇宙的智慧生命在审美上和我们有着很大的不同。

2.Catherine 在等待的过程中可以将自己的飞船加速到接近光速，这样即使在建筑的参照系中需要经历漫长的时间建筑才完全消失，在飞船的参照系中经历的时间也可以比较短。所以不必担心 Catherine 需要等待太长时间。