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题目描述

有 N 个学生，第 i 个学生的身高为 $H_i$。任意两个学生的身高互不相同。

这一天，学生们去参加比赛。他们随意排成一队入场了。

老师在场外等待。他想等比赛结束后，学生们仍然按入场顺序排队返回。

但是老师忘记了学生们的入场顺序，他只记得入场队列中任意两个相邻的学生的身高之差均超过 K。

问：比赛入场时，学生们有多少种可能的排队方案？

输入格式

第一行: 两个整数 N, K

接下来 N 行：每行一个整数，依次表示第 i 个学生的身高 $H_i$

输出格式

一个整数，表示排队方案数。数据保证答案 < $2^{63}$

样例输入

4 1 
1
2
3
4

样例输出

2

样例解释

可能的排队方案有以下两种：

3 1 4 2

2 4 1 3

数据范围

30% 的数据：1 ≤ N ≤ 10

100% 的数据：1 ≤ N ≤ 16，1 ≤ $H_i$ ≤ 30,000，1 ≤ K ≤ 3500