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注意

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题目描述

定义：

（1）矩阵的“与”值：矩阵所有元素的二进制“按位与”的值。

（2）矩阵的“或”值：矩阵所有元素的二进制“按位或”的值。

现在给出一个 N 行 N 列的自然数矩阵，让你求：

（1）矩阵的所有子矩阵的“与”值相加之和（记为 $S_A$）。

（2）矩阵的所有子矩阵的“或”值相加之和（记为 $S_O$）。

答案可能很大，你只需要输出答案 mod $(10^9 + 7)$。

输入格式

第一行：一个正整数 $N$。

接下来是一个 $N×N$ 的自然数矩阵。

输出格式

一行，两个整数，依次表示 $S_A$ mod $(10^9 + 7)$ 和 $S_O$ mod $(10^9 + 7)$，中间以单个空格隔开。

样例1输入

3
1 0 0
0 0 0
0 0 0

样例1输出

1 9

样例2输入

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例2输出

73 314

数据范围