题意

$$x=\prod_{i=1}^{n} p_i ^{a_i} (p_i \in prime)$$ $$f_x=\prod_{i=1}^n(a_i+1)$$ $$g_x=\sum_{i|x}f_i$$

求 $g_x$ 为多少

推导式子

$x$ 唯一分解定理展开的，然后乘法原理就可以推出来 $f_x$ 的式子，对于 $f_x$ 每一种情况的组合再进行一遍唯一分解定理，就可以推出来 $g_x$ ，因为 $n\le 10^{17}$ 所以对于 $\ge \sqrt n$ 的数字我们可以直接跳出循环，因为剩下的一定只有一个 $\ge \sqrt n$ 的一次的数，式子：

$$g_x=\prod_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{p_i+1}=\sum_{i=1}^{n}(\frac{(p_i+1)\times(p_i+2)}{2}) $$

然后这个题就可以写了（