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题目描述

求 $n$ 的因数的因数的莫比乌斯函数的和的和，即

给定 $n$，求 $\sum _{d \mid n} \sum _{i \mid d} \mu(i)$。

补充说明

输入格式

一个整数 $n$。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例

4

1

32768

1

样例解释

$\mu (1) + (\mu (1) + \mu(2) ) + (\mu(1) + \mu(2) + \mu(4) ) = 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 0 = 1$

数据范围

对于 $90\%$ 的分数，$1 \le n \le 10^{3}$.

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{15}$.