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题目背景

$\textrm{ Codeland}$ 有一个庞大的地铁网。

题目描述

$\textrm{ Codeland}$ 有编号为 $1 \sim n$ 的 $n$ 座地铁站和编号为 $1 \sim m$ 的 $m$ 条双向地铁线路。

每个地铁站可以有多条线路经过。如果两条线路经过同一个车站，则两条线路可以只用一次换乘到达。

如果两个车站在同一条线路上，则两座车站间不用换乘也可以到达。

小 S 现在要出行 $q$ 次，每次要从 $x$ 到 $y$。

因为他不想换乘，所以他希望换成次数尽可能少。

特别的，如果出行的起始站或终点站时换乘站，他可以选择任意一个从经过该站的地铁线路出发或到达，而无需换乘。

请回答他，每次出行最少要几次换乘。

如果两个车站间没有被直接或间接的相连，输出 0。

输入格式

第一行三个数 $n,m,q$ ，含义如题所示。

接下来 $n$ 行，依次表示 $1 \sim n$ 站的信息，每行第一个数为 $k$，表示经过这个站的线路数量，接下来 $k$ 个数依次为经过这个站的线路编号。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $x,y$ ，表示出行的起点和终点。

输出格式

$q$ 行，每行一个整数，表示每次询问的答案。

Samples

7 3 3
1 1
2 1 2
1 1
2 2 3
1 2
1 3
1 3
2 7
1 6
2 3

1
2
0

样例解释

$\textrm{Codeland}$ 地铁线网图。

从 $2$ 号站到 $7$ 号站，需要乘坐 $2$ 号线，然后在 $3$ 号站换乘 $3$ 号线，最后在 $7$ 号站下车，共换乘 $1$ 次。

从 $1$ 号站到 $6$ 号站，需要乘坐 $1$ 号线，然后在 $2$ 号站换乘 $2$ 号线，然后在 $3$ 号站换乘 $3$ 号线，最后在 $6$ 号站下车，共换乘 $2$ 次。

从 $2$ 号站到 $3$ 号站，需要乘坐 $2$ 号线，然后在 $3$ 号站下车，无需换乘。

数据范围

对于 $50\%$ 的数据 $1 \le n \le 50$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 5 \times 10^5$,$1 \le m \le 30$,$1 \le q \le 10^4$ 且输入数据合法。

提示

输入量较大，注意读入方式对程序常数因子的影响。