该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

Description

有一群进化程度很高的猴子，它们不再通过群殴产生猴王，而是采用一种非常文明的方法选出新的猴王。

猴群里有 n 只猴子，它们在篝火旁围坐成一个圈：其中一只猴子是 1 号，沿顺时针方向依次是 2 号、3 号、……、 n 号，然后回到 1 号。由上一代猴王说出一个数字 m（这里保证 (n-1) 是 (m-1) 的倍数），从 1 号猴子开始按顺时针依次报数，当报到 m 的时候，刚刚报 1、2、...、m-1 的猴子出局；再从刚报到 m 的猴子的顺时针方向下一个还在圈里的猴子开始重新从 1 开始按顺时针报数，当报到 m 的时候，刚刚报 1、2、...、m-1 的猴子出局；…… 如此重复，直至剩下一只猴子，它就成为新的猴王。

例如，当 n=7、m=3 时，依次出局的猴子序号是 1、2、4、5、7、3，最后剩下 6 号是新猴王。

对于给出的 n 和 m 的值，你知道几号猴子最后会成为新的猴王吗？

Input

一行两个正整数 n、m

Output

一个整数，表示猴子最初在几号位置可以最终当选为新猴王。

Sample Input #1

7 3

Sample Output #1

6

Sample Input #2

12345661 1234567

Sample Output #2

11111103

Data Size

30%的数据：$2 ≤ m ≤ n ≤ 10^3$

50%的数据：$2 ≤ m ≤ n ≤ 10^6$

100%的数据：$2 ≤ m ≤ n < 2^{63}-1 , 数据保证 (n-1) 是 (m-1) 的倍数。$