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【题目描述】

有一群进化程度很高的猴子，它们不再通过群殴产生猴王，而是采用一种非常文明的方法选出新的猴王。

猴群里有 n 只猴子，它们在篝火旁围坐成一个圈：其中一只猴子是 1 号，沿顺时针方向依次是 2 号、3 号、……、 n 号，最后回到 1 号。由上一代猴王说出一个数字 m（保证 n-1 是 m-1 的倍数），从 1 号猴子开始按顺时针方向依次报数，报到 2、3、……、m 的猴子依次出局；再从刚刚出局猴子的顺时针方向下一个还在圈里的猴子开始重新从 1 开始按顺时针方向报数，报到 2、3、……、m 的猴子依次出局……如此重复，直至剩下一只猴子，它就成为新的猴王。

例如，当 n=5、m=3 时，依次出局的猴子序号是 2、3、5、1，最后剩下 4 号是新猴王。

对于给出的 n 和 m 的值，你知道几号猴子最后会成为新的猴王吗？

多组数据。

【输入格式】

多组数据。

每组数据占一行，包含两个正整数 n、m，中间以一个空格隔开，含义如题所述。

当读入的 n 和 m 均为 0 时，表示输入结束。

【输出格式】

每组数据的答案占一行，包含一个整数，表示新猴王的编号。

【样例输入】

5 3
5 2
7689649 2563217
1002775810 2
1683654178 561218060
0 0

【样例输出】

4
3
5126435
931809797
1122436121

【数据范围】

共 20 个测试点，所有测试点均不超过 10 组数据，且均保证 n-1 是 m-1 的倍数。具体如下：